Question

数学初中方程

有一个方程a x的平方＋bx＋c＝0，他满足a＋b＋c=0，且有两个相等的实数根，则下面结论正确是a=c a=b b=c a=b=c哪个？请写出详细过程
有这样一个方程组，ax＋by=c和dx＋ey=f，的解是x=3 y=4，求方程组，3ax+2by=5c，3dx+2ex=5f，3dx+2ey=5f，的解，请用把第二个方程都除以5，通过换元法来解决

Answer 1

明显x=1为其的根
所以两个根都为1，由韦达定理：
1+1=-b/a. -b=2a
1x1=c/a, a=c,
所以a=c才是正确的

追问

有新问题，以加分

追答

x=3,y=4代入原方程组得：
3a+4b=c
3d+4e=f
第二个方程组化为：
3ax/5+4b y/10=c
3dx/5+4e y/10=c
对比上式，得解为：x/5=1, y/10=1
所以：x=5, y=10

追问

怎么对比上式？

追答

可令：3x/5=X, 4y/10=Y
则方程化为：aX+bY=c, dX+eY=c,
根据第一个方程组知X=3,Y=4, 所以即解得x=5, y=10.