Question

当a为何整数时，关于xy的方程组3x+ay=16(1) x-y=2(2)有正整数解，并求出这些正整数解

Answer 1

算方程组y=10/（a+3）
那么a可以等于2或者7
分别带进去算只要a，x，y都可以为正整数就成立啦
那么a=2或者7时都成立
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Answer 2

将x=2+y代入(1),6+3y+ay=16,则y=10/(3+a),要让x,y为整数，则a=-13时，y=-1,x=1;a=-8时，y=-2,x=0;a=2时，y=2,x=4;a=7时，y=1,x=3

Answer 3

（1）-（2）*3得：
ay+3y=10
y=10/(a+3) (a不等于-3）
a=2, y=2, x=4
a=7, y=1, x=3
a=-1,y=5, x=7
a=-2,y=10, x=12