已知关于xy的方程组x+ay=1 3x-y=1的解是整数 a是整数 求a的值
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x
ay=5
①
y-x=1
②
①
②得
x
ay
y-x=5
1
(a
1)y=6
y=6/(a
1)
y为正整数且a为正整数，则a=1或2或5.
①-a②得
x
ay-a(y-x)=5-a
(a
1)x=(5-a)
x=(5-a)/(a
1)
分别把a=1或2或5代入，需满足x为正整数，只有a=1或2满足。
满足要求的a=1或2.
ay=5
①
y-x=1
②
①
②得
x
ay
y-x=5
1
(a
1)y=6
y=6/(a
1)
y为正整数且a为正整数，则a=1或2或5.
①-a②得
x
ay-a(y-x)=5-a
(a
1)x=(5-a)
x=(5-a)/(a
1)
分别把a=1或2或5代入，需满足x为正整数，只有a=1或2满足。
满足要求的a=1或2.
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