工厂要建造一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深3米。如果池底每
某工厂要建造一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深3米。如果池底每1平方米的造价为150元，池壁每1平方米的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低造...
某工厂要建造一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深3米。如果池底每1平方米的造价为150元，池壁每1平方米的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元？
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设长为X，宽为Y，则：X*Y*3=4800，即：X*Y=1600，
造价为：F=X*Y*150+3*X*120*2+3*Y*120*2=150XY+720X+720Y=150*1600+720（X+Y），要想造价低，就得X+Y最少值，但前提还得满足：X*Y=1600 我们知道有不等式：X+Y>=2*根号(XY)，当X=Y时等号成立，因此，X+Y最小值为：2*根号（1600）=80，所以最低造价为：
F=150*1600+720*80=297600
造价为：F=X*Y*150+3*X*120*2+3*Y*120*2=150XY+720X+720Y=150*1600+720（X+Y），要想造价低，就得X+Y最少值，但前提还得满足：X*Y=1600 我们知道有不等式：X+Y>=2*根号(XY)，当X=Y时等号成立，因此，X+Y最小值为：2*根号（1600）=80，所以最低造价为：
F=150*1600+720*80=297600
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