9.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E是BA延长线上一点,F是AC上一点,且AE=AF,连接EF。。。。。

9.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E是BA延长线上一点,F是AC上一点,且AE=AF,连接EF并延长交BC于点G,AD与EG平行吗?为什么?... 9.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E是BA延长线上一点,F是AC上一点,且AE=AF,连接EF并延长交BC于点G,AD与EG平行吗?为什么? 展开
匿名用户
2011-06-12
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既然AE=AF,那么角E和角AFE相等,且角E+角AFE=角BAC,则2倍的角AFE=角BAC=2倍的角DAC,则AD平行于FG,则AD平行于EG
yisanwuqijiu
2011-06-08 · TA获得超过9176个赞
知道大有可为答主
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∵ab=ac d为bc中点
∴ad⊥bc
∴∠adc=90
∵ae=af
∴∠e=∠efa=∠cfg
∠e+∠egb+∠b=∠c+∠cfg+∠fgc
∴∠egb=∠fgc 且∠egb+∠fgc=180
∴∠egb=∠fgc=90
∴∠fgc=∠adc=90
∴ad∥eg
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gaoxiaohaied
推荐于2017-09-08 · TA获得超过4225个赞
知道小有建树答主
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平行。
证明:∠BAC=∠E+∠EFA
因为:AE=AF
所以:∠E=∠EFA
所以:∠BAC=∠E+∠EFA=2∠EFA (1)
由于AB=AC,D是BC的中点
所以,AD平分∠BAC
所以∠BAC=∠BAD+∠DAC=2∠DAC (2)
有(1)(2)知
∠EFA=∠DAC
所以AD//EG(内错角相等,两直线平行)
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卡藏的0r
2011-06-08
知道答主
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三角形ABC是等腰三角形,D为BC中点,推得角BAD=角DAC
角BAC=角AEF+角AFE,
AE=AF,得角AEF=角AFE
角BAC=角BAD+角DAC=角AEF+角AFE
角BAD=角DAC=角AEF=角AFE
因为角DAC=角AFE,内错角相等
所以平行
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lsw20012003
2011-06-08 · TA获得超过1078个赞
知道答主
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(1)因为:AB=AC 所以:△ABC为等腰三角形 又,D是BC边中点 所以:AD垂直BC 因为:AE=AF 所以:△AEF为等腰三角形 设EF中点为H,所以:AH垂直EG 由题可知:角EAC为角BAC外角, 所以:角EAC=2角BCA 故:角HAC=角BCA 所以:AH平行BC (内错角相等,两直线平行) (2)所以:EG垂直BC (AH平行BC) 所以AD与EG平行[由(1)和(2)可得]
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