Question

若对x,y属于【1，2】，xy=2,总有不等式2-x大于等于a/x-y,则实数a的取值范围是

急求答案

Answer 1

x^2+(y-1)^2=1上点（X，Y）
Y/X就是直线y=kx斜率
y=kx带入圆
(1+k^2)x-3kx=0
(3k)^2>=0,k<0或k>0
所以k没有最小
y/x-3+c大于等于0不可能恒成立

Answer 2

解：2-x≥
a4-y，即a≤（2-x）（4-y）恒成立，只需a≤（2-x）（4-y）的最小值
而（2-x）（4-y）=8-4x-2y+xy
=8-（4x+2y）+2
=10-（4x+2y）
=10-（4x+4x）
令f（x）=10-（4x+4x） x∈[1，2]
则导数f'（x）=-（4-4x2）=4(1-x2)x2≤0
故f（x）在x∈[1，2]是减函数
所以当x=2时取最小值0
即（2-x）（4-y）的最小值为0
所以a≤0

Answer 3

请问是(a/x)-y 还是a/(x-y) ?