Question

求问一道初中数学几何题

如图所示.圆o经过原点，并与坐标轴交与A D两点已知角OBA等于60，点D的坐标为（0.2） （1）求点A于圆心C的坐标 （2）求点O上找一点P，是三角形OAP为等腰三角形，求出此时P点的坐标 http://user.qzone.qq.com/1007856219/infocenter图在这个地址里贴图相册的第一张求好心人速速解答 在线等

Answer 1

第二个问题是什么意思啊？点o上找p？第一题A坐标为（2√3,0）C坐标为（√3，1）；注（√3是根号3）第一题解题步骤为：连接CO,CA,从C点做向OA做垂线交OA与E，因为角OBA为60，所以角OCA为120，所以角OCE为60，因为OD为2，所以CE=1，通过勾股定理，可算出OE=√3。

追问

第2问就是在圆o的圆弧上找P

追答

根据你的图的话，应该是在圆C上找P吧？根据圆的性质，P点应该在OA的垂直线上，即在CE直线与圆的交点上，根据第一题，可知道圆的半径为2，所以P点如果在OA下方的话，其坐标应该是（√3，-1），如果P点在OA上方的话，则坐标是（√3，3）。
上面两个答案都是OP=AP的等腰三角形，还有一个要考虑的，也就是当0P=OA的情况，那么P点就是A点关于直线OC的对称点上，这个情况的解题步骤是延长OC交圆于F，连接FA,设A点关于OF的对称点在G（G在圆上），连接OG，从G向OA做垂直线，交OA与H，因为角FOA=30，所以角GOA=60，因为OA=2√3,所以OG=2√3，所以OH=√3，GH=3所以G坐标为（√3，3）恰好和第一种情况的第二个答案一样，说明这种情况是等边三角形。

Answer 2

（1）
连接AD
则AD为直径
∠ODA=∠OBA=60°（圆周角）
AD=2OD=4 （直角三角形30°角所对边）
OA=2√3
A点坐标（2√3，0）
C点坐标（OD/2，AD/2）---->C(2,1)
(2)作OA中垂线交圆的上方圆周于P点,垂足为M，P点就是所找的点（中垂线上的点到线段点两端距离相等）
∠OPA=∠OBA=60°（圆周角）
所以⊿OPA为等边三角形
OP=AP=OA=2√3
OM==OA/2=√3
PM=√15（用勾股定理）
P点坐标(√3，√15）

Answer 3

(1) 连接AD,BC. 则角ADB=90度.(直径所对圆周角是直角).
所以角ABD+角DAB=90度. 又因为C是弧BD的中点,所以角DAC=角CAB.
所以角ABD+2*角CAB=90度. (1)
由CH垂直于AB, 得 角OCE+角COB=90度.
又角COB=2*角CAB (同一弧BC的圆心角是圆周角的2倍),
所以角OCE+2*角CAB=90度.(2)
由(1)(2)得 角ABD=角OCE.(3)
又由OB=OC知 角OBC=角OCB.(4)
(4)-(3)可得 角FBC=角FCB
所以 CF=BF
(2) CD=6,则由C是弧BD中点得 BC=CD=6. (这个结论如果不能直接用可以证明三角形OBC和三角形OCD全等,非常容易)
由于三角形ACB是直角三角形(直径AB所对的圆周角ACB是直角), BC=6, AC=8
所以用勾股定理得 直径AB=10
由AB*CH=AC*BC (同一三角形的面积), 得CH=4.6
又由CE=2*CH (在圆内直径平分垂直于它的弦),所以 CE=9.2

我尽量写的非常详细了...相信你一定可以理解.