Question

学校餐厅每天供应1000名学生用套餐，每星期一有A、B两种套餐可供选择，每人选其一种，调查表明，凡是在...

学校餐厅每天供应1000名学生用套餐，每星期一有A、B两种套餐可供选择，每人选其一种，调查表明，凡是在星期一选A套餐的，下星期一会有20%改选B，而选B的，下星期一则有30%改选A，若用an，bn表示第n个星期一分别选A、B的人数.
（Ⅰ）用an与bn表示a(n+1)
（Ⅱ）试确定an与a(n+1)的关系 并求当a1=a时的通项an

Answer 1

a(n+1)=0.8an+0.3bn
又bn=1000-an
所以a(n+1)=0.5an+300
a(n+1)-600=0.5(an-600)
所以{an-600}是等比数列
an-600=(a-600)*(1/2)^n
所以an=(a-600)*(1/2)^n+600

Answer 2

解：
（Ⅰ）用an与bn表示a(n+1)
a(n+1)=an*80%+bn*30%
（Ⅱ）试确定an与a(n+1)的关系 并求当a1=a时的通项an
bn=1000-an
a(n+1)=an*80%+(1000-an)*30%=an*50%+300

Answer 3

用an与bn表示a(n+1)
a(n+1)=an*80%+bn*30%
试确定an与a(n+1)的关系 并求当a1=a时的通项an
bn=1000-an
a(n+1)=an*80%+(1000-an)*30%=an*50%+300

Answer 4

为什么会有两个答案