Question

如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点． 1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度

1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，
若点Q的运动速度与点P的运动速度相等。经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由
若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以上的运动速度从点C出发，点P以
原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的
哪条边上相遇？

Answer 1

(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，
若点Q的运动速度与点P的运动速度相等。经过1秒后，△BPD与△CQP不全等，因为BD=3cm，PC=1cm，对应边不相等，所以不全等
。若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时能够使△BPD与△CQP全等：全等时应满足，,PD=QP,BD=CP=3cm,BP=CQ=4-3=1cm
Q点速度：B点速度=QC:BP=1:3，Q点速度=3*1/3=1cm/s