已知函数f(x)=x²-2ax+a-1在区间【0,1】上有最小值-2,求a

qsmm
2011-06-09 · TA获得超过267万个赞
知道顶级答主
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函数图像开口向上
看对称轴 x=a
若a<=0
x取0时最小
f(0)=a-1
a=-1
若a>=1
x取1时最小
f(1)=-a
a=2
若0<a<1
x取a时最小
f(a)=-a^2+a-1=-2
a^2-a-1=0
a^2-a+1/4=5/4
(a-1/2)^2=5/4
a1=(1-√5)/2
a2=(1+√5)/2
a1 a2 均不在(0,1)范围内 都舍去
综上a为-1或2
a408264353
2011-06-09
知道答主
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利用图像 当a=<0时 x=0时 f(x)=-2 则a=-1
当0<a<1时 ·········
当a=>1时··························
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蒲公英的节日
2011-06-09 · TA获得超过3067个赞
知道小有建树答主
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需要分类讨论
函数的对称轴为X=a
1.在区间【0,1】之间,的最小值为a^2-2*a^2+a-1=-2
解得a的值为(你自己算,因为电脑上很不好把符号打出来,有两个,带根号的)
2.当a小于或等于0,最小值为f(0)=……=-2
3.当a大于或等于1,最小值为f(1)=……=-2
全部都是代入计算,这么简单的应该能算出来吧
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