Question

如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC,分别以两腰AB、CD为边向两边做正方形ABGE和正方形DCHF，设线段AD的垂直平分

如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC,分别以两腰AB、CD为边向两边做正方形ABGE和正方形DCHF，设线段AD的垂直平分线 L 交线段EF于点M，交AD于点i。求证：点M为EF中点。
file://C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\20100525133141-304191600.jpg

Answer 1

证明：分别过A、D作AD的垂线分别交PE于H.交QF于R，交BC于
J、K，
因为∠FDR=∠DCK（同为∠KDC的余角） DC=FD
∴RT△FDR≌RT△DCK
∴FR=DK
设L交AD于W，
易知RQ=DW=AD/2
同理EH=AJ HP=AW=AD/2
∴HP=RQ
因为AJ=DK（都是矩形的对边）
∴EH=FR
∴EH+HP=FR+RQ
即EP=FQ
易证△EPM≌△FQM
∴EM=FM
∴点M为EF的中点

Answer 2

老板，你没有发图片啊

Answer 3

这么多字母，发个图行不？

追问

file://C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\20100525133141-304191600.jpg

追答

......把图发到问题补充里。