两个面垂直于同一平面,如何证明两个面的交线垂直与该平面
两个相交面垂直于同一平面,如何证明两个面的交线垂直与该平面（我要完整的数学证明，用上两平面垂直性质定理）...
两个相交面垂直于同一平面,如何证明两个面的交线垂直与该平面（我要完整的数学证明，用上两平面垂直性质定理）
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3个回答
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所用性质定理：如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。
设题中两相交面分别为A B，他们垂直的面为C，AB相交于a
在a上任取一不属于C的点m，从m做直线l垂直于C
由前述性质可知，A垂直于C，故l属于A，同理，l属于B
又由于两相交平面有且只有一条交线，故l=a，即a垂直于C
设题中两相交面分别为A B，他们垂直的面为C，AB相交于a
在a上任取一不属于C的点m，从m做直线l垂直于C
由前述性质可知，A垂直于C，故l属于A，同理，l属于B
又由于两相交平面有且只有一条交线，故l=a，即a垂直于C
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既然有交线，那么这个交线一定是在其中任何一个面里，而两个面都垂直同一平面，所以交线肯定垂直该平面。
追问
我要完整的数学证明，用上两平面垂直性质定理
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你这个问题就有问题，如果两个平行的平面垂直于同一平面呢，
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