Question

设直线L过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,L与C交于A,B两点,|AB|为C的实轴长的2倍,则C的离心率?

设直线L过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,L与C交于A,B两点,|AB|为C的实轴长的2倍,则C的离心率?
答案为:根号3, 求解过程

Answer 1

今年高考理数题 设x²/a²-y²/b²=1 焦点F(-c,0) 对称轴y=0 c²/a²-y²/b²=1 y=+-b²/a 2b²/a=4a b²=2a² c²-a²=2a² c²=3a² e=c/a=√3

追问

y=+-b²/a 这个是如何求出的

追答

y²/b²=c²/a²-1=b²/a² y²=b^4/a² y=+-b²/a c²=a²+b²