已知f(x)={1-x^2,x>0;o,x=0;x^2-1,x<0},是判断该函数奇偶性?

要求用函数奇偶性定义证明,过程规范!... 要求用函数奇偶性定义证明,过程规范! 展开
匿名用户
2011-06-09
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x<0时,-x>0
f(x)=1-x^2
f(-x)=(-x)^2-1=x^2-1=-(1-x^2)
所以f(x)=-f(x)
x=0时,f(0)=0,f(-0)=-0=-f(0)
当x=0时,f(x)=-f(x)
当x>0时,-x<0
f(x)=x^2-1,f(-x)=1-(-x)^2=1-x^2=-(x^2-1)
所以x>0时,f(x)=-f(x)
综上,f(x)为奇函数
百度网友3c6e9da
2011-06-09 · TA获得超过593个赞
知道小有建树答主
回答量:229
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设x>0 则-x<0
f(-x)=(-x)^2-1=x^2-1=-(1-x^2)=-f(x)
所以是奇函数
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