Question

已知函数f(X)在区间【a，b】上单调递增，且f（a）乘以f（b）小于0，则方程f（x）=0，则在区间【a，b】上必

必有唯一跟 为什么？理由说简单点

Answer 1

有根 用零点定理 f(a)f(b)<0 则一定有f(x)=0 x属于[a,b]
有唯一根 反证 设有两根x1 x2 属于[a,b]两根肯定有大小 x1不等于x2 但是f(x1)=f(x2)=0 与单调递增条件不符

Answer 2

这个应该是书上的定理吧
首先因为 “ f（a）乘以f（b）小于0”
则在区间【a，b】 定存在f（x0）=0 又因为单调 所以唯一