Question

一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图像交与第三象限内的点A，与y轴交与B（0，-4）且AO=AB，△AOB的面积为6

求函数解析式

Answer 1

解：因为y=ax+b交y轴于B（0，-4）
所以b=-4，即OB的绝对值=4 过A做OB的垂线，垂足为D
又S△ABC=6=1/2OB*AD
所以AD=3
又AO=AB 所以OD=BD=2
即A（-3，-2）
将A，B代入一次函数y=ax+b中，得
a=-2/3 所以y=-2/3x-4
同理正比例函数关系式y=2/3x

Answer 2

把B(0，-4)代人得0+b=-4，b=-4
6*2/4=3
过A做OB的垂线，垂足为D
AD=3，OD=2
A点坐标为（-3，-2）
-3a-4=-2
-3a=2
a=-2/3
y=-2/3x-4

正比例函数关系式y=2/3x

Answer 3

一次函数为3y+2x+12=0,正比例函数为3y=2x