四边形ABCD中，AB=CD，E,F分别为BC,AD中点，BA及EF ，的延长线交与M,EF的延长线交于N，求证：角AME=角DNE
不要用连接AC,作AC中点G连接EG,FG所以EG‖1/2AB且EG=1/2ABFG‖1/2CD且FG=1/2CD所以角GFE=角GEF因为FG‖1/2CDEG‖1/2A...
不要用 连接AC,作AC中点G
连接EG,FG
所以EG‖1/2AB 且EG=1/2AB
FG‖1/2CD 且FG=1/2CD
所以角GFE=角GEF
因为FG‖1/2CD EG‖1/2AB
所以角AME=角GEF
角GFE=角DNE
所以角AME=角DNE 用另1种 求求啦 很急 展开
连接EG,FG
所以EG‖1/2AB 且EG=1/2AB
FG‖1/2CD 且FG=1/2CD
所以角GFE=角GEF
因为FG‖1/2CD EG‖1/2AB
所以角AME=角GEF
角GFE=角DNE
所以角AME=角DNE 用另1种 求求啦 很急 展开
1个回答
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取BD中点Q,连QE,QF，
因为E、F分别是BC、AD的中点，
所以QE,QF分别是△BCD,△ABD的中位线，
所以QE=CD/2,FQ=AB/2,QE∥CD,QF∥AB，
因为AB=CD
所以QF=QE,∠QFE=∠AMF,∠QEF=∠DNF
所以∠QFE=∠QEF,
所以∠AMF=∠DNF
因为E、F分别是BC、AD的中点，
所以QE,QF分别是△BCD,△ABD的中位线，
所以QE=CD/2,FQ=AB/2,QE∥CD,QF∥AB，
因为AB=CD
所以QF=QE,∠QFE=∠AMF,∠QEF=∠DNF
所以∠QFE=∠QEF,
所以∠AMF=∠DNF
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