Question

微积分 ∫ 1/（x ln^2 x ）dx

具体过程！！！！！！！！！

Answer 1

∫ 1 / (x Ln²x ) dx
= ∫ 1 / Ln²x d Lnx 用到 d Lnx = 1 / x
= ∫ 1 / Ln²x d Lnx 将用到 d(1 / x) = － 1 / x²
注意负号，实际上 d (x^n) = nx^(n-1) 当n= -1就是上面的
= －∫ 1 d (1 / Lnx)
= －1 / Lnx + C 注意C，很容易忘记的
或者 logx(1/e) 这一步就不必了

Answer 2

=∫（1/Ln²x）[(1/x)dx]=∫(1/Ln²x)d(lnx)=-1/lnx+c(c是任意常数)

Answer 3

原式= ∫ 1/（ln^2 x ）dlnx= ∫ 1/y^2 dy (y=lnx) =-1/y+C=-1/x+C

Answer 4

∫1/(xln^2x)dx=∫ (1/x)(1/lnx)^2dx=∫(1/lnx)^2 dlnx=-1/lnx+c