三角形ABC的内角的对边分别为a,b,c,asinA+csinC-根号2*asinC=bsinB 求B? 若A=75度,b=2求a,c
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asinA+csinC-√2*asinC=bsinB
由正弦定理,a^2+c^2-√2ac=b^2
于是cosB=a^2+c^2-b^2/2ac=√2/2①
B=π/4
C=π/3,由2/sinπ/4=c/sinπ/3,得c=√6,代入①可解得a
由正弦定理,a^2+c^2-√2ac=b^2
于是cosB=a^2+c^2-b^2/2ac=√2/2①
B=π/4
C=π/3,由2/sinπ/4=c/sinπ/3,得c=√6,代入①可解得a
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由正弦定理,得:a²+c²-√2ac=b²,即cosB=[a²+c²-b²]/[2ac]=√2/2,B=45°。A=75°,则C=60°,a/sinA=c/sinC=b/sinB=2√2,解得a=1+√3,c=√6。
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