三角形ABC的内角的对边分别为a,b,c,asinA+csinC-根号2*asinC=bsinB 求B? 若A=75度,b=2求a,c

乌守寒
2011-06-10
知道答主
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条件式可以化为a^2+c^2-根号2*ac=b^2
由余弦定理可以求出cosB=根号2/2 得B=45°
又由正弦定理得b=asinB/sinA [sinA=sin(45°+30°)] 得a=1+根号3
又正弦定理c=bsinC/sinB [C=π-75°-45°] 得c=根号6
干净还超凡灬7
2011-06-10 · TA获得超过9739个赞
知道大有可为答主
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asinA+csinC-√2*asinC=bsinB
由正弦定理,a^2+c^2-√2ac=b^2
于是cosB=a^2+c^2-b^2/2ac=√2/2①
B=π/4
C=π/3,由2/sinπ/4=c/sinπ/3,得c=√6,代入①可解得a
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良驹绝影
2011-06-10 · TA获得超过13.6万个赞
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由正弦定理,得:a²+c²-√2ac=b²,即cosB=[a²+c²-b²]/[2ac]=√2/2,B=45°。A=75°,则C=60°,a/sinA=c/sinC=b/sinB=2√2,解得a=1+√3,c=√6。
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