Question

求向量组的秩及一个极大无关组，并把其余向量用极大无关组线性表示．

Answer 1

解: (a4,a2,a1,a3)= [注意调换了向量的顺序]
-1 1 1 1
0 1 2 1
0 1 3 2
2 1 4 1

r4+2r1
-1 1 1 1
0 1 2 1
0 1 3 2
0 3 6 3

r1-r2,r3-r2,r4-3r2
-1 0 -1 0
0 1 2 1
0 0 1 1
0 0 0 0

r1+r3,r2-2r3,r1*(-1)
1 0 0 -1
0 1 0 -1
0 0 1 1
0 0 0 0

所以向量组的秩为3, a1,a2,a4 是一个极大无关组
a3 = a1-a2-a4

满意请采纳^_^

追问

答案是这个吗？

追答

答案不是唯一的 , 我保证我计算的正确