Question

17、已知等差数列{an}中，a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}前n项和Sn.

要详细的解题过程哦、

Answer 1

a4+a6=0＝a3+a7
又a3a7=-16
∴a3=-4,a7=4，此时an＝2n－10，Sn＝n^2-9n
或a3=4,a7=-4，此时an=-2n＋10，Sn＝-n^2+9n

Answer 2

设等差数列{an}的公差为d
那么有 an=an+1+d
所以a7=a3+4d
a6=a4+2d
{a3(a3+4d)=-16
{a4(a4+2d)=0
解得：a1=-8 d=2
然后根据前n项和公式求吧，公式忘了。

Answer 3

由于{an}为等差数列且a4+a6=0，所以a3+a7=0，又a3a7=-16解得
a3=4,a7=-4或者a3=-4,a7=4
由a7=a3+4d得d=2，a1=-8或者d=-2，a1=8
所以sn=n^2-9n或者sn=-n^2+9n

Answer 4

设an=a1+(n-1)*d，得(a1+2d)(a1+6d)=-16,(a1+3d)+(a1+5d)=0，可得出a1=8，d=-2或a1=-8，d=2可得出Sn=9n-n*n或Sn=-9n+n*n

Answer 5

sn=9-n²