Question

18、设等比数列{an}的前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求数列{an}的通项公式。

要详细的解题过程哦、

Answer 1

解：S8-S4=S4*q^4,从而q^4=16，q=±2
根据等比数列和的公式，S4=a1（1-q^4）/1-q，所以得到a1=（1-q）S4/(1-q^4)
(1)q=2时，a1=1/15, an=1/15*2^(n-1)=2^n/30
(2)q=-2时，a1=-1/5,an=-1/5*(-2)^(n-1)=(-2)^n/10

Answer 2

an=2的（n-1）次方/15
解：q不等于1。 由Sn=a1(1-q的n次方)/1-q 知S4= （ 自己带） =1 S8 =（ ） =17，两式相除得：q 8次方，-17q4次方+16=0，即（q4次方-1）*（q4次方-16）=0，解得q=2，q=1（舍去）。
带入得a1，最终得an。

Answer 3

先列出等比数列的an的公式an=(a1,q)，再根据S4和S8就可以求出a1和q了，思路这样，自己要学会算的吧

Answer 4

an=-1/5*(-2)^(n-1)=(-2)^n/10