Question

问道一直算不出来的初二数学题目，求解答。

1.如图。在三角形ABC中∠C=90度，∠B=15度，AB的垂直平分线交BC于D交AB于E，若AB=10，求AC的长度

Answer 1

DE垂直AB，∠DEB=90° ∴△ACB相似于△DEB 链接AD DE为AB垂直平分线∴AD=BD ∵∠B=15°∴∠CAB=75° 且AD=DB ∴∠CAD=60° ∴ ∠ACD=30° 设AD=X 则有 AC=1/2X BD=X AE=EB=5 DE=根号下X²-25 根据相似三角形有 AC/DE=BD/5 整理得 ：X四次方-400X²+10000=0 然后剩下的你自己解吧具体解题方法就如上述。AC=5(根号6--根号2)/2. 又算了一下、、呵呵。。楼下的初二学三角函数了么— —！ 那个直接就用30°所对的直角边为斜边的一半就行啦、

Answer 2

解:连结AD
因为 AB的垂直平分线交BC于D交AB于E,
所以 AD=BD
所以 角DAB=角B=15度
角ADC=角DAB+角B=30度
因为 角C=90度
所以 AD=2AC, CD=(根号3)AC
因为 AD=BD
所以 BC=(2+根号3)AC
在直角三角形ABC中, 因为角C=90度
所以 由勾股定理可得:
AC^2+BC^2=AB^2
即: AC^2+[(2+根号 3)AC]^2=10^2
AC^2+(7+4根号3)AC^2=100
(8+4根号3)AC^2=100
AC^2=25(2--根号3)
AC=5(根号6--根号2)/2.

Answer 3

连接A D
可以证明出三角形ADE 全等于三角形BDE 所以∠DAE=15°
由三角形ACB的内角和为180 可以知道∠CAD=60度 此时假设AC=x
则由三角函数可知 AD=2x CD=根号三倍x 所以 BC=BD+CD=AD+CD=（2+根号3）x
在三角形ABC里 运用勾股定理 AB²=AC²+BC² 100=X²+（7+4倍根号3）x² 可以得出x即AC的值

Answer 4

连接AD
因为AB的垂直平分线交BC于D交AB于E
所以AE=EB=5，∠AED=∠DEB=90°,DE=DE
所以△AED≌△BED
所以AD=DB，∠DAB=∠B=15°
又∠B=15°，在Rt△BED中
EB/DB=cos15°=(√6+√2)/4
所以AD=DB=5(√6-√2)又∠C=90°
所以在Rt△ACD中
∠ADE=∠B+∠DAB=30°
所以AC/AD=sin30°=1/2
所以AC=5/2(√6-√2)

Answer 5

tan(15°) = 0.26794919243112 DE=BE*tan(15°)

Answer 6

呵呵 我是说的是种最基本的方法 sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ 接下来你不用我说了吧
希望对你有所帮助