Question

在四棱锥s-ABCD中底面ABCD是正方形SA垂直ABCD SA=SD M是SD中点 AN垂直SC 证SB//ACM 面SAC垂直面AMN

Answer 1

"SA=SD"应为"SA=AD"。SAB和SAD全等，SA是直角边，SD是斜边，不等，改后SAD是等腰直角三角形。
第一问：连接AC和BD，中点为O，在三角形SBD中，MO为中线，所以MO//SB，所以SB//平面ACM。
第二问：CD垂直ADS，所以CD垂直AM，又因为SAD为等腰直角三角形，AM垂直SD，所以AM垂直SCD平面，取CD中点P，所以AM垂直MP，又因为MP//SC,所以AM垂直SC，又因为SC垂直AN，所以SC垂直AMN，所以SAC垂直AMN。
要认真。