Question

已知直角三角形三边a，b，c，∠B＝90°，试判断X的方程的根的情况

a（X²-1）-2（x-b）（X²+1）＝0

Answer 1

左边化为三次函数f（x）=-2x3+（a+2b）x2-2x-a（次方的上标打不出来），三次函数的零点个数问题，利用直角三角形，b2=a2+c2，f（x）求导数，f‘（x）=-6 x2+2（a+2b）x-2（上标也没打出来），Δ=4（a+2b）2+48大于0,导数有两个根x1=（1/4）（a+2b）-√（3+（a+2b）2/4）（根号打不出来，用勾代替了），x2=（1/4）（a+2b）+√（3+（a+2b）2/4），求f（x1），f（x2），分别利用b2=a2+c2，确定正负，另外显然x趋于负无穷，f（x）趋于正无穷，而x趋于正无穷，f（x）趋于负无穷，画出草图，的三次函数和x轴的交点个数，就是根的个数。

追问

我才初二 给个简单点的证明方法