Question

∫(1/sin²xcos²x)dx怎么求，要详细过程

Answer 1

∫(1/sin²xcos²x)dx=∫(sin2x+cos2x/sin²xcos²x)dx
=∫(1/sin²x+1/cos²x)dx=-cotx+tanx+C （常数)
望采纳 不懂可以追问

追问

∫（1/sin²x+1/cos²x)dx后面能否再详细一点啊，谢谢

追答

积分的过程就是求导的逆过程 类似于这种积分 你只需要对应的 知道 (tanx)'=1/cos^2x
(cotx)'=-1/sin^2x

Answer 2

解：∫x^2/(1-x^2)dx=∫[1/(1-x^2)-1]dx
=∫[(1/2)/(1+x)+(1/2)/(1-x)-1]dx
=(1/2)ln│(1+x)/(1-x)│-x+C (C是积分常数)；
∫1/(sin2xcosx)dx=∫dx/(2sinxcos²x)
=(1/2)∫sinxdx/(sin²xcos²x)
=(-1/2)∫d(cosx)/[(1-cos²x)cos²x]
=(-1/2)∫[(1/2)/(1+cosx)+(1/2)/(1-cosx)+1/cos²x]d(cosx)
=(-1/2)[(1/2)ln│(1+cosx)/(1-cosx)│-1/cosx]+C (C是积分常数)
=(1/2)[ln│(1-cosx)/sinx│+1/cosx]+C。

Answer 3

∫(1/sin²xcos²x)dx
=∫(4/sin²2x)dx
=∫4csc²2xdx
=2∫csc²2xd2x
=-2∫d(cot2x)
=-2cot2x+C

Answer 4

怎么把幂次方的上标打上去说，教下我 我给你做这题

追问

sogo 拼音点击右键，有一个表情符号，那里面的特殊符号