Question

求助数学题,,

1.已知向量a=(4,5) ,向量b=(3,6),若向量a-3*向量b//向量a+k*向量b ,求k的值。
2.已知z=(m^2-2m-3)+(m^2-4m+3)i，实数m取什么值时，复数Z为：
⑴实数⑵虚数⑶纯虚数
3.已知Z1=2-xi（x∈R),Z2=1+2i,且|Z1|=|Z2|，求X的值。

请给出步骤~~~

Answer 1

1)向量a-3*向量b=(-5，-13)
向量a+k*向量b=（4+3k，5+6k）
平行 所以-5/（4+3k）=-13/(5+6k) k=-3
2)实数 实部不为0 m^2-2m-3不等以0 即m不等以-1,3
虚数 虚部不为0 m^2-4m+3不等以0 即m不等以1，3
纯虚数 实部等于0且虚部不等以0 即m=-1
3）|Z1|^2=4+x^2
|Z2|^2=1+4=5
|Z1|=|Z2|，所以4+x^2=5 x=1或者-1

Answer 2

1, 4-3*5=-11，5-3*6=-13
4+k*5=5k+4,同理另一为5+6k
-11=(5k+4)*x,-13=(5+6k)*x
解得k=-3
2, (1)m^2-4m+3=0 解得m=1或m=3
(2)m<>1且m<>3
(3)m^2-2m-3=0且上一题的不为0 解得m=-1
3, 是距离相等，所以2^2+x^2=1^2+2^2 解得x=+-1