Question

如图1,△ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,过点E作EF∥BC交AD于点F.

求助:①△ADE≌△ADC
②∠EDF=∠EFD
(2)如图2,△ABC中,AB＞AC,AD平分△的外角∠EAC交BC的延长线于点D，在AB的反向延长线上截取AE=AC，过点E作EF∥BD交AD的反向延长线于点F。求证：四边形CDEF是菱形；
（3）如图3在（2）的条件下，若△ABC为等腰三角形，且四边形FCDE为正方形，求∠B的度数；设EF=1，FG=X，求满足题目条件的X值。

Answer 1

（1）证明：①在△AEF和△ACF中，

∵AE=AC，∠EAF=∠CAF，AD=AD，

∴△ADE≌△ADC；

②∵△ADE≌△ADC，

∴DE=DC，∠ADE=∠ADC

同理△AFE≌△AFC，

∴EF=CF

∵EF∥BC

∴∠EFD=∠ADC，

∴∠EFD=∠ADE，

∴DE=EF，

∴DE=EF=CF=DC，

∴四边形CDEF是菱形．

（2）解：四边形CDEF是菱形．理由如下：

∵AE=AC，∠EAD=∠CAD，AD=AD，

∴△ADE≌△ADC，

∴DE=DC，∠ADE=∠ADC．

同理△AFE≌△AFC，

∴EF=CF．

∵EF∥BC，

∴∠EFD=∠ADC，

∴∠EFD=∠ADE，

∴DE=EF，

∴DE=EF=CF=DC，

∴四边形CDEF是菱形．

因为只有两个图，所以只能帮你解答这两题。

满意请采纳，谢谢

音乐纯粹、爱V绝对

                           ——by CC

Answer 2

这位同学你好
(1)证明：①∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠CAD
∴△ADE≌△ADC（SAS）
②△AEF≌△AFC（SAS）
∴∠AEF=∠ACF
又∵由①得：∠AED=∠ACD
∴∠FED=∠FCD
又∵BC∥EF
∴∠EDB=∠FED=∠FCD
∴FC∥ED
∴有平行四边形EFCD
又∵DE=DC
∴有菱形EFCD
∴ED=EF
∴∠EDF=∠EFD

（2）证明：∵△CAD≌△EAD（SAS）
∴DC=DE
又∵EF∥BC
∴∠EFD=∠FDC=∠FDE
∴DC=DE
同理：CD=CF
∵CD=DE=EF=CF
∴有菱形CFED
(3)①设∠B=a
∵CB=CA
∴∠BCA=a，∠ACD=2a
∴∠CAD=135°-2a
由（1）得：∴△ADE≌△ADC
∴∠CAD=∠DAE=135°-2a
（135°-2a）×2+a=180
a=30°
②∵EF∥CD
∴∠FEG=∠B=30°
在Rt△EFG中：∠FEG=30°，EF=1
∴x=FG=√3/3

Answer 3

1 ① ∵AD平分∠BAC ∴∠EAD=∠DAC ∴在△ADE与△ADC中
AE=AC ∠EAD=∠DAC AD=DA ∴△ADE≌△ADC
② ∵EF∥BC ∴∠EFD=∠FDC 又∵:△ADE≌△ADC ∴∠EDF=∠FDC
∴∠EDF=∠EFD

Answer 4

这位同学，请问此题的图到哪里去了呢？呵呵

Answer 5

图片呢？

Answer 6

图到哪里去了