一道初二几何证明题题,我发不上图,但可以根据题意自己画出很简单

△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,BE为∠ABC的角平分线,BE交线段AC于G,过C作CH⊥BE,交BE于H,延长CH交BA的延长线于F.(1)求证①BG=CF... △ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,BE为∠ABC的角平分线,BE交线段AC于G,过C作CH⊥BE,交BE于H,延长CH交BA的延长线于F.
(1)求证①BG=CF②BE=2HC
(2)若∠EBC=30°,其它条件不变BG与CH的数量发生怎样变化,请计算说明
(3)在(2)条件下,若将△BCH绕点B逆时针旋转,使CH∥AC,其他条件不变,则BG与HC的数量关系是什么
在线等
E只是∠ABC的平分线,是表示一条射线,基本上在图外
第一问发错了
(1)求证①BG=CF②BG=2HC
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dsyxh若兰
2011-06-10 · TA获得超过1.8万个赞
知道大有可为答主
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证明:1)①∵△ABC为等腰直角三角形
∴AC=AB,,∠BAC=∠FAC=∠90°
∵CH⊥BE
∴∠HCG+∠HGC=90=∠ABG+∠AGB
而∠AGB=∠HGC
∴∠HCG=∠ABG
∴△ACF≌△ABG
∴BG=CF
∵∠CBH=∠ABH,∠CHB=FHB=90
BH=BH
∴△CBH≌△FBH
∴CH=HF
∴BG=CF=2CH

2)BG=2√3/3CH
∵∠EBC=∠EBA=30
∴∠BAC=90-60=30
∠BCH=90-30=60
∴BG=CG
在RT△CHG中,∠HCG=30
CH:CG=√3/2
即BG=CG=2√3/3CH

3)不变。
由题意可知此时BC转到BH位置时,才有CH∥AC
追问
第二问,感觉不太对。
不变的条件应该是等腰直角三角形吧,那就不应该是BG=CG
追答
因为BE为∠ABC的角平分线,∠EBC=30°,
所以△ABC不再是等要直角三角形了。
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棕向
2011-06-11
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第一题【1】
BA=CA CAB=CA
角 ABG=角CBG 角BFC+角FCA=角BFC+角FBG 角 AGB+角FBG=角BFC+角FBG
角AGB=角AFC
三角形BAG全等 三角形AFC
所以BG=CF
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ztyzone
2011-06-10 · TA获得超过844个赞
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我没弄明白,点E在哪呀?点E谁和谁的交点?
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最小风人生东6691
2011-06-11 · TA获得超过7.1万个赞
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点ABC和谁相交
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hshm的微笑
2011-06-24 · TA获得超过423个赞
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(1)①∵∠AGB=∠HGC ∠BAC=∠GHC=90°
∴∠ABG=∠ACF
且AB=AC
∴△BAG≌△ACF
∴BG=CF
②易证△CBH≌△FBH
∴CH=FH
∴BG=CF=2CH
(2) 过G作GM⊥BC,交BC于M
设BM=X
在△BGM中 ∵∠GBM=30°
∴BG=2X, BM=√3X
∵∠GCM=45° ∠GMC=90°
∴GM=MC=X
∴BC=BM+CM=(√3+1)X
在△BHC中 ∵∠EBC=30°
∴HC=1/2BC=(√3+1/2)X
∴BG=2(√3+1)HC
(3)∵∠BAG=90°∠ABG=30°
当设AG=y时
∴BG=2AG=2y AB=√3y
由旋转得BC=BC
∵AB=AC ∠BAC=90°
∴BC=√6y
∵CH∥AC
∴AG:HC=BG:BC
∴BG=2√6/3HC
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