Question

一道初二的几何题，求解答。图画的可能不大好看，以条件为主？

Answer 1

这个定理叫做“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，

来源于矩形的性质，要证明它需要性质：

矩形的对角线互相平分且相等。

证明：延长BD到E，使DE=BD，连接AE、CE，

∵D为AC中点，∴AD=CD，又DE=BD，

∴四边形ABEC是平行四边形，

又∠BAC=90°，

∴平行四边形ABEC是矩形，

∴DA=DB=DC=DE，

∴BD=1/2AC。