Question

已知函数f(x)=x-1-alnx(a∈R).若曲线 y=f(x)在x=1处的切线的方程为3x-y-3=0,求实数a的值

Answer 1

求 f（x）的导函数f'（x）=1-a/x 在x=1 时的 切线斜率为 3
则f'（1）=1-a=3 则a=-2

Answer 2

曲线 y=f(x)在x=1处的切线的斜率为3，所以函数f(x)=x-1-alnx在x=1处的导数为3，f(x)导函数为 1-a/x; 1-a/x=3, 将x=1代入求得a=-2

Answer 3

a=-2