Question

判断级数∑（n+1）/（2n^4-1）的敛散性

是n=1到无穷的
是正项级数，详细点最好，我没做过分母减数的

Answer 1

∑（n+1）/（2n^4-1）这样（n+1）/（2n^4-1）=n/（2n^4-1）+1/（2n^4-1）=1/(2n^3-1/n)+1/（2n^4-1）因为1/（2n^4）收收敛所以原级数收敛，1/(2n^3-1/n)一样因为1/（2n^3）收敛

追问

不是大收则小收吗，1/（2n^4-1）>1/（2n^4）怎么会收敛了，另外那部分也是。

追答

你教条主义了，1/（2n^4-1）～1/（2n^4）同阶无穷大
其余不解释

Answer 2

收敛，对比∑1/n^3就知道了，如图
http://hi.baidu.com/fjzntlb/album/item/ef8139f63e41587c730eec72.html#