Question

问一道高中数学抛物线问题，快想哭了

抛物线y^2=4x ,现过其准线与x轴的交点，与抛物线相切，求切线方程。 这道题的思路是什么啊？解说下，谢谢！！

Answer 1

先求准线与x轴的焦点, 根据书上公 交点为(-2,0)
再设过此点的直线为y=k(x+2). 与y^2=4x 联立
得到一元二次方程[k(x+2)]^2=4x 整理:k²x²+(4k²-4)x+4k²=0
因为切点只有一个所以⊿=(4k²-4)²-4*k²*4k²=0

Answer 2

假设一个过其准线与x轴的交点（算出非常简单）的方程A令
A=2√x
求的x为切点横坐标
所以得到y
用（x,y）与过其准线与x轴的交点求直线。

Answer 3

设这条切线为……（设什么你知道的我就不说了）
因为切线和抛物线有共同交点，所以它们的横坐标是想等的所以4x=（你列的那个式子的横坐标）

Answer 4

求出准线X=-1，得到交点坐标（-1，0）设出直线方程Y=K(X+1),与抛物线联立消去X或者Y，得到一个关于X或者Y的一元二次方程，令判别式为零，就可以求出斜率K了