Question

一道初2数学题,在线等

数学题:王强一年收获玉米20吨,大豆12吨.现计划租用甲,乙两种货车共8辆将这批粮食全部运往粮库销售,已知一辆甲种货车可装玉米4吨和大豆1吨,一辆乙种货车可装玉米和大豆各2吨.(1)王强如何安排甲乙两种货车可一次性地将粮食运到粮库?有几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运费200元,乙种货车每辆要付运费160元,则王强应选择哪种方案使运输费用最少?最少运费是多少?

Answer 1

先给楼主提示一下（我们也学过这道题，但用的是不等式解答）
(1) 不可以
解：设甲种货车有x辆，乙种货车有(8-x)辆
4x+2（8-x)≥20
x+2(8-x)≥12
解集为2≤x≤4
一共有三种方案

追问

你把题看错了,是一辆甲种货车可装玉米4吨和大豆1吨,一辆乙种货车可装玉米和大豆各两吨

追答

是啊，甲种货车装4吨大豆，就是4x。因为一共是8辆，所以乙种货车有(8-x)辆，而乙种货车有大豆2吨，所以为2（8-x),大豆+大豆=大豆总数，所以式子为4x+2（8-x)≥20（这个不是确切的，所以是≥）。玉米也一样，玉米+玉米=玉米总数，所以式子为2≤x≤4。
因为x不能小于却等于2，不大于却等于4，所以x的范围有2,3,4
x=2时，那么甲种货车有2辆，乙种货车有(8-2)=6辆
x=3时，那么甲种货车有3，乙种货车有(8-3）=5辆
x=4时，那么甲种货车有4，乙种货车有(8-4）=4辆

，

Answer 2

设甲种车为x辆 乙种车为8-x辆
列方程组4x+2(8-x)>=20
x+2(8-x)>=12
得2<=x<=4
即甲车2，乙车6
甲车3，乙车5
甲车4乙车4
（2)很显然乙车越多运费越便宜 所以甲车4乙车4运费最便宜运费为1440元

追问

你把题看错了,是一辆甲种货车可装玉米4吨和大豆1吨,一辆乙种货车可装玉米和大豆各两吨

Answer 3

设甲车需要X辆,则乙车需要8-X辆.
一种方案,满足玉米的吨数则有
4x+(8-x)*2=20 ==> x=2,即甲车需要2辆,乙车需要6辆。此时费用S=2*200+6*160=1360
二种方案,满足大都的吨数则有
x+(8-x)*2=12 ==>x=4 ,即甲车乙车各需要4辆,此时费用S=4*200+4*160=1440

追问

你把题看错了,是一辆甲种货车可装玉米4吨和大豆1吨,一辆乙种货车可装玉米和大豆各两吨

Answer 4

1)设甲车X辆，乙车Y辆。4X+2Y≥20和X+2Y≥12和X+Y≤8 联立第一题可解！