Question

如图，D,E分别为△ABC的AC,BC边上的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处。

如图，D,E分别为△ABC的AC,BC边上的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处。
（1）若∠A=48°，求∠ADP和∠CDE的度数。
（2）你还能得出什么结论？（至少写出两个，不要求说明理由）

Answer 1

解：

（1）
∵△DEP为折叠，D为AC中点
∴AD=DC=DP
∴△ADP为等腰△
∴∠DPA=角A=48°，∠ADP=180°-48°-48°=84°
∵△DEP为折叠，
∴∠EDP=∠CDE
∴∠CDE=（180°-84°）÷2=48°

（2）
DE∥AB
△ABC为等腰△

强烈要求 采纳！！！！！！！！

Answer 2

由翻折可得∠PDE=∠CDE，由中位线定理得DE∥AB，所以∠CDE=∠DAP，进一步可得∠APD=∠CDE．
解答：解：∵△PED是△CED翻折变换来的
∴△PED≌△CED
∴∠CDE=∠EDP=48°
∵DE是三角形ABC的中位线
∴DE∥AB，
∴∠APD=∠CDE=48°

Answer 3

角ADP为84度，角CDE 为48度。还可以得出DE平行于AB,三角形ABC为等边三角形。

Answer 4

角ADP为84度，角CDE 为48度。还可以得出DE平行于AB,三角形ABC为等边三角形。还可以得出四个小三角形全等。

Answer 5

由题意得，
cd=ce
所以de//ab
所以∠cde=∠a=48°
由翻折可知∠cde=∠edp=48°
所以∠adp=180°—48°*2=84°

<2>pe=eb,pd=ad