Question

已知,如图四边形ABCD中,角B=90°,AB=4,BC=3,AD=13,CD=12,求四边形ABCD的面积

Answer 1

连接AC。
因为角B=90°所以三角形ABC为直角三角形，所以勾股定理可求出AC=5；然后，在三角形ACD中，因为AD=13，CD=12，又因为算出了AC=5，符合勾股定理，所以角D也等于90度。
所以，四边形ABCD的面积就等于直角三角形ABC和直角三角形ACD的面积之和。

Answer 2

解：连接ac
因为：∠b=90° AB=4 BC=3 根据勾股定理得：ab的平方+bc的平方=ac的平方
所以：ac=5
又因为：cd²+ac²=ad²
所以：有△adc是直角△
四边形面积=S△abc+S△adc
S总=1/2x3x4+1/2x12x5=36

Answer 3

连接AC。
因为角B=90°所以三角形ABC为直角三角形，所以勾股定理可求出AC=5；然后，在三角形ACD中，因为AD=13，CD=12，又因为算出了AC=5，符合勾股定理，所以角D也等于90度。
所以，四边形ABCD的面积就等于直角三角形ABC和直角三角形ACD的面积之和。

Answer 4

由勾股定理得AC=5
则(AC)^2 + (CD)^2 =25+144=13^2=(AD)^2
即∠ACD=90°
面积S=1/2*AB*BC +1/2*AC*CD=36