Question

求助一道七年级下册数学题

如图（1）已知△ABC是等边三角形，点D、E、F分别在边AB、BC、AC上，且∠1=∠2=∠3
将△ABC绕F点顺时针方向旋转60°得到图（2），AP与BC平行吗？说明理由
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如图（1）已知△ABC是等边三角形，点D、E、F分别在边AB、BC、AC上，且∠1=∠2=∠3
将△DEF绕F点顺时针方向旋转60°得到图（2），AP与BC平行吗？说明理由
∽没教过

Answer 1

DP与AC交于O，

∠ADP+∠1=60°

∠AFP+∠2=60°∠1=∠2

∠ADP=∠AFP

∠AOD=∠FOP

ΔAOD∽ΔPOF

AO/OD=PO/OF

∠AOP=∠FOD

ΔAOP∽ΔDOF

∠OAP=∠ODF=60°

∠BAP=120°  ∠BAP+∠B=180°

AP//BC 

解法2：

如图，过DF中点G做BC平行线，交AC于H，可知H为AC的中点。

AJ=EI

EI=PK

AJ=PK

AP//GH//BC

追问

为什么可知H为AC的中点？

追答

如图：
DL=FN
ΔADF和ΔEFC全等
AD=CF
AM=FO
AJ=AM+MJ=AM+DL
CQ=ON=FN+FO=DL+AM=AJ
所以H为AC的中点

追问

我知道了。那为什么AP//GH？
是因为AJ=PN,所以AP//IK（两条平行线之间的距离处处相等）吗？

追答

是哦

Answer 2

平行，因为∠DFP为60度[顺时针方向旋转60]有因为DF等于FP所以△DFP是等边三角形然后再求解△ADF全等于△FPA最后∠DAP等于120度就可以求AP与BC平行

追问

怎么解△ADF全等于△FPA？

Answer 3

初一就出纳磨难的题，看来应该是个好学校，我来帮你看看

Answer 4

平行

Answer 5

平行,由另外3条线测量可知

Answer 6

平行