Question

在三角形ABC中，B等于60度，AC等于根号3，问AB+2BC最大值是多少？

Answer 1

因为角B=60°，AC=b=根号3 ，所以sinC/c=sinA/a=sinB/b=0.5，所以AB+2BC=c+2a=2（sinC+2sinA）=2sin(A+B)+4sinA=5*sinA+（根号3）*cosA=（根号28）*sin（A+x）
故最大值为根号28
思路就是这样，过程还请验证。

Answer 2

解：设AB=c AC=b BC=a由余弦定理cosB=a2+c2-b2 2ac所以a2+c2-ac=b2=3。设c+2a=m 代入上式得7a2-5am+m2-3=0△=84-3m2≥0 故m≤2√ 7 。,当m=2 √7 时，此时a=5√ 7 / 7 , c=4 √7 /7 符合题意.因此最大值为2 7 故答案为：2 7