Question

在三角形ABC中，角BAC等于60度，角ACB等于40度，PQ分别在BC，CA上，并且AP，BQ分别是角BAC，角ABC的平分线

求证：BQ加AQ等于AB加BP

Answer 1

∠QBC=40,∠C=40，得QB=QC。

　　延长AB到点F，使BF=BP。则∠F=1/2 ∠ABC=40，得∠F=∠C。则三角形APF≌三角形APC。所以AC=AF，即AQ+BQ=AC=AF=AB+BP。

Answer 2

解：∵∠BAC=60°，∠ACB=40°
∴∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=180°-60°-40°=80°
∵AP，BQ分别是角BAC，角ABC的平分线
∴∠CAP=∠BAP ，∠CBQ=∠ABQ=1/2∠ABC=1/2*80°=40°
∴∠ACB=∠CBQ
∴CQ=BQ
又∵AC=AQ+CQ
∴AC=AQ+BQ
延长AB于点D，使得BD=BP，再连接DP
∴∠BPD=∠BDP=1/2∠ABC=1/2*80°=40° ， AD=AB+BD=AB+BP
∴∠BDP=∠ACB
又∵AP是△APC与△APD的公共边
∴△APC与△APD是全等三角形
∴AC=AD
∴AQ+BQ=AB+BP

Answer 3

确实不会。。。。。。。。。。

Answer 4

.............不会啊