Question

如图，在三角形ABC中，角ABC=80度，角ACB=50度，BP平分角ABC,CP平分角ACB,求角BPC的度数。

Answer 1

∵BP平分角ABC，CP平分角ACB，
∴∠ABP=1/2∠ABC=40°，∠ACP=1/2∠ACB=25°，
延长BP交AC于D，
则∠BPC=∠PDC+∠ACP
=(∠A+∠ABP)+∠ACP
=∠A+40°+25°
=∠A+65°，
∵∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=50°，
∴∠BPC=50°+65°=115°。

以下可是一个公式，在解答填空与选择时可直接使用。
∠BPC=∠PDC+∠ACP
=(∠A+∠ABP)+∠ACP
=1/2(∠A+∠ABC+∠ACB)+1/2∠A
=90°+1/2∠A。

追问

求出角PCB和角ACB的度数后，利用三角形的内角和求角BPC的度数不更简单吗？？？？？？？

追答

你的想法是正确的的。

上面目的是得到公式。