已知三角形ABC中，角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点P，角BPC=40度
已知三角形ABC中，角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点P，角BPC=40度，求角CAP?...
已知三角形ABC中，角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点P，角BPC=40度，求角CAP?
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根据内角平分线和外角平分线，可以求得A=80°，作A的内角平分线，交BP于O，连接CO，O为ABC的内心，APCO四点共圆，则角CAP=角COP，在三角形COP内，有
1/2（A+B)+1/2C+40+角COP=180，即90+40+角COP=180，解得角COP=50=角CAP
1/2（A+B)+1/2C+40+角COP=180，即90+40+角COP=180，解得角COP=50=角CAP
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