Question

在直角梯形ABCD中，AB平行于CD，AD垂直于CD，AB等于BC，又AE垂直于BC于E。求证：CD等于CE。

Answer 1

连接A，C，因为AB=BC，所以∠BAC=∠BCA，因为AB平行CD，所以∠BAC=∠ACD，所以∠BAC=∠BCA=∠ACD，因为AE垂直BC，∠D=90°，AC=AC，所以三角形ADC全等于三角形AEC，所以CD=CE。

Answer 2

连接AC ，因为AB等于BC，所以∠BAC等于∠ACE, 又AB∥CD，所以∠BAC等于∠ACD ,即∠ACD＝∠ACE ,又易知∠ADC＝∠AEC ,AC＝AC ,所以△ADC∽△AEC,即CD＝CE

Answer 3

用全等证明