Question

送分了！！！您出个数学题给我做

征数学题！什么偏题难题怪题，趣题无聊题，数学题即可
要求：
1.越难越好，但高中范围以内（竞赛题也可以）
2.简洁，趣味
3.贴近生活，实用

题目是您自创或粘贴均可！

这里鄙视一下百度的采纳率，虽然可以减少很多无意义的灌水，但搞得很多高手都不出手了，就为了这无意义的采纳率！这对于一些开放性的问题非常不好！

希望大虾们不吝啬出手，真正体现一种开放，包容，分享的精神，无视这个可笑的采纳率！（也真诚的希望百度改一下采纳率的设置，20%以上就不再加以区分）

先每人限出3道题吧，其实好题一道可以顶nnnnnn……道。
感谢同学们的回答，一个同学问为什么要叫人出题，我只是想开个贴，集中一些好题目，并不是要出试卷，出试卷不可能没有任何范围的。

题目要是再难点就更好了,强烈欢迎自创题
高考题固然不错，但一般来说高考题“理论性”强了点。而且，不是所有高考题都是好题。当然，其中一些还是很不错的。

Answer 1

大家看着玩吧！
乌龟和兔子赛跑的原版，是由于兔子过于贪玩乌龟胜出了。但依兔子的速度可以远远超过乌龟的。而现在有一总长此4.2km的路程，兔子每小时跑20km，乌龟每小时跑3km。不停地跑。但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩15分钟。又跑2分钟，再玩15分钟……那么，先到终点的比后到终点的要快多少分钟？
有六个小朋友去玩具店里买玩具，他们分别带了14元、17元、18元、21元、25元、37元钱，到了玩具店里，他们都看中了一款游戏机，一看定价，这六个人都发现自己所带的钱不够，但是其中有3个人的钱凑在一起正好可买2台，除去这3个人，有2人的钱凑在一起恰好能买1台。那么，这款游戏机的价格是多少呢？

Answer 2

在直角坐标系xOy中，直线l与x轴正半轴和y轴正半轴分别相交于A，B两点，△AOB的内切圆为⊙M．
（1）如果⊙M半径为1，l与⊙M切于点C（3/2，1+0.5*√3） ，求直线l的方程；
（2）如果⊙M半径为1，证明当△AOB的面积、周长最小时，此时△AOB为同一三角形；
（3）如果l的方程为 ，P为⊙M上任一点，求PA²+PB²+PO²的最值．

Answer 3

其实数学本来就很实用，与生活息息相关，我们在课本上看到的只是抽象的数学语言，我相信真正的数学在生活之中。 本人支持楼主的这个“开放，包容，分享，鄙视采纳率”的做法，找一道组合方面的题：2001年第42届IMO试题：21个女孩和21个男孩参加一次数学竞赛，（1）每个参赛者最多解出6道题；（2）对每一个女孩和每一个男孩至少有一道题被这一对孩子都解出.证明：有一道题至少有3个女孩和至少有3个男孩都解出。

Answer 4

甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？

小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有

1.今年的产值为121万元,比去年增长66万元,今年比去年增长了百分之几？
2.一座工厂，用了102万元，比计划节省了15%，节省了多少万元？
3.苹果，卖出了40%，剩下的比卖出的多5千克，这筐苹果有多少千克？
4含盐14%的盐水20千克中，加入了5克盐，这时盐的含水量是多少？
5.一本故事书，第一天读了它的20%，第二天读了余下的3/8，还剩下75页没读，这本故事书有多少页？

Answer 5

三个小伙子同时爱上了一 个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失 误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个 人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？