Question

送分了！！！您出个数学题给我做

征数学题！什么偏题难题怪题，趣题无聊题，数学题即可
要求：
1.越难越好，但高中范围以内（竞赛题也可以）
2.简洁，趣味
3.贴近生活，实用

题目是您自创或粘贴均可！

这里鄙视一下百度的采纳率，虽然可以减少很多无意义的灌水，但搞得很多高手都不出手了，就为了这无意义的采纳率！这对于一些开放性的问题非常不好！

希望大虾们不吝啬出手，真正体现一种开放，包容，分享的精神，无视这个可笑的采纳率！（也真诚的希望百度改一下采纳率的设置，20%以上就不再加以区分）

先每人限出3道题吧，其实好题一道可以顶nnnnnn……道。
感谢同学们的回答，一个同学问为什么要叫人出题，我只是想开个贴，集中一些好题目，并不是要出试卷，出试卷不可能没有任何范围的。

题目要是再难点就更好了,强烈欢迎自创题
高考题固然不错，但一般来说高考题“理论性”强了点。而且，不是所有高考题都是好题。当然，其中一些还是很不错的。

Answer 1

小五去童鞋店买一双鞋，这双鞋的成本是15元，标价20元，最后小五以18元买到，他给了店主50元，店主没有零钱，就把这50元给了邻家店铺换成零钱，找给小五32元。后来邻家店铺发现这50元是假的，店主只好赔给邻家店铺50元。请问店主亏损多少钱？？

Answer 2

F(x)=2x-x^2/2 g(x)= logaX (a>0且a不等于1)
h(x)=f(x)-g(x)在定义域上为减函数且h'（x）存在零点
(1)求实数a的值
（2）y=P(x)与y=g（x）关于直线y=x对称A（x1，y1）B（x2，y2），x1小于x2
A，B为y=P(x）上的两点P'（x0）=（y1-y2）/（x1-x2）
判断x0，x1，x2的大小并证明

Answer 3

An easy one first.
1. 1+1在什么情况等于10?

Now, my question: (If you can solve it, then you have ability to win Fields award.)

2. Suppose a, b are natural numbers, 1 < a < b, (a, b) = 1 (i.e., the greatest common divisor of a, b is 1).
Does (b^a - 1)/(b - 1) never divide (a^b - 1)/(a - 1)?

追问

1.
二进制
2.
不会

追答

i know you can not do it!

ok. An easy one: Also my question:

3. Prove that there exist infinitely many natural numbers n such that the decimal expansion of 2^n contain a block of 2011 consecutive zeros.
(That is 2^n = x...x00...000x...x, 2100 zeros here.)

Answer 4

1题 7+8=14 6+10=？
2题 3+3=12 2+1=?
绝对有答案!
说明理由

楼主，做没做这题。这题看似荒唐，实则有答案。
看你勤奋好学，出了一题，没想到。。。。。。。

Answer 5

6只猴过河吧，A a B b C c，A是a 的母亲，B是b的母亲，C是c 的母亲，只有一条船，并且每次只能载两只猴，如果小猴的母亲不在旁边，其他的大猴会把它吃掉，大猴之间不吃，小猴之间不吃，怎么过?