Question

若矩形ABCD的对角线长为13cm，面积为60cm²，求这个矩形的周长

Answer 1

设长为x m ,宽为y m
则
x²+y²=13²=169
xy=60
∴（x+y）²=x²+y²+2xy=169+2×60=289=17²
∴x+y=17
∵x>y>0且xy=60
∴x=12，y=5
∴周长为2×（12+5）=34 cm

Answer 2

长方形长为a,宽为b，
则
a^2+b^2=13^2=169
a*b=60
则(a+b)^2=a^2+b^2+2*a*b=169+2*60=289
得a+b=17
所以周长为2*(a+b)=2*17=34

Answer 3

假设一边长XCM，另一边长YCM
X²+Y²=13²
X*Y=60
X=5 Y=12
周长=2XY=120CM

Answer 4

设直角边为ab则a^2+b^2=13*13
a*b=60 故a=12b=5周长2（a+b）=34

Answer 5

勾股定理a2+b2=c2,面积=ab(a+b)2=c2-2ab，然后自己去算，求到ab和a+b就可以算