Question

已知，如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，将△BCD沿BD所在直线翻折，使点C落在点E上，如果BF交AD于F

已知，如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，将△BCD沿BD所在直线翻折，使点C落在点E上，如果BF交AD于F.
(1)试判断四边形ABDE是什么图形？并说明理由。（已解）是等腰梯形
（2）求ABDE的周长

Answer 1

过点A做AG垂直于BD于点G 所以AG等于2×S△ABD÷BD＝12／5
勾股定理得BG＝1.8 过点E做BD的垂线 垂足为J 同理可得JD＝BG＝1.8
所以AE＝GJ＝2.4 所以ABDE的周长＝12.4
OK 靠哥想了一个上午 觉得可以的话给分吧，不容易啊
楼上的不会别乱说啊 什么2.5我看250吧

Answer 2

(1)已知四边形ABCD是长方形BC是对角线，ED=CD。
所以∠ABD=∠BDC=∠BDE,AB=DC=ED.
因此四边形ABDE是等腰梯形。

追问

关键在第二题

Answer 3

因为 ED=CD=AB
BE=BC=AD
BD=BD
所以 ： 三角形ABD 全等于三角形DEB
有角EBD=角BDA
AD=BE
AB= DE
AE=AE
所以 三角形ABE全等于 三角形 EDA
有 角FAE=角FEA
又因为 角FDB=角FBD
所以 AE //BD
综上所述
四边形ABDE 是等腰梯形

Answer 4

已经知道ABDE是等腰梯形，那么AB=ED=3
应用勾股定理BD=5,所以AE=2.5
所以ABDE的周长=5+2.5+3+3=13.5

追问

BD=5 为什么AE=2.5？

Answer 5

12.4