Question

设函数f(x)=向量a·向量b-1，其中向量a=（2cosx，1），向量b=（cosx，√3 sin2x），x∈R.

求f(x)的递减区间

Answer 1

f(x) = 2(cosx)^2 + 根号3sin2x -1
= 根号3sin2x + cos2x
= 2sin(2x + π/6)
令2kπ + π/2 ＜ 2x + π/6 ＜ 2kπ + 3π/2
解得递减区间是
（kπ+ π/6 , kπ + 2π/3）