Question

数学三角函数中的一个公式的应用.

3/2 COS X/3 减去 根号3/2 SIN X/3 答案为什么是 根号3 SIN ( π/3 减去X/3) ???

Answer 1

首先提一个根号3出来.就变成了 √3(√3/2COS X/3 - 1/2SIN X/3)
然后把√3/2看做SIN π/3 后面的就是COS π/3了
SIN π/3 COS X/3 - COS π/3 SINX/3=SIN(π/3 - X/3)
所以把√3带上就是√3SIN(π/3 - X/3)

追问

然后把√3/2看做SIN π/3 后面的就是COS π/3了

不用考虑 - 1/2SIN 的符号是负的么？ COS60不等于- 1/2吧？？

追答

-号在括号里面体现的是减号.
原公式是 SIN (A-B)=SIN A COS B - COS A SIN B
往里面一代就行了.

Answer 2

3/2* COS (X/3 ) - 3^0.5/2 SIN (X/3)=3^0.5(3^0.5/2*cosx/3-1/2*sinx/3)=3^0.5[sin(π/3)*cosx/3-COS(π/3)*sinx/3]=3^0.5[sin(π/3-X/3]
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

Answer 3

利用sinxcosy-cosxsiny=sin（x-y），将题目中的式子配成sin（x-y），所以
√ 3（√ 3cos⁡(x/3)/2-√ 2sin⁡(x/3)/2），整理后可得出结果。

Answer 4

3/2 cos X/3 —根号3/2 Sin X/3 提出根号3，就ok了！
注意多看书哦！

追问

然后呢？

追答

这已经很清楚了啊，提一个根号3（后面用√ 3表示），√ 3（√ 3cos?(x/3)/2-sin?(x/3)/2），又因为√ 3/2=Sin π/3，1/2=COSπ/3,所以你再看看是不是Sin(π/3 - X/3)
希望有所帮助！再不懂加QQ聊（869027524），要看书了！