Question

一道关于微积分的数学题

如果d/dx(sin^3 2x)=6sin^2 2x cos2x,
算出cos^3 2x dx的值.（范围:在0与π/4 之间）
多谢~

Answer 1

带dx的值是个无穷小量，是不可计算的

追问

可能是我打得不对吧..
算出∫cos^3 2x 的值。多谢；）

追答

这个根本不需要你那个“如果”部分，如果部分是总成立的，不应该是其前提
∫cos^3 2x =0.5∫（1-sin^2 2x）dsin2x =0.5(sin2x - (1/3)sin^3(2x))|0,π/4
很显然sin2x 在x=0处=0，因此上述积分等于-0.5(sin2x - (1/3)sin^3(2x))在x=π/4时的值，代入即可