Question

椭圆轨道上任意一点的向心加速度＝加速度吗？即向心力＝万有引力吗？为什么？

椭圆轨道和圆轨道的相切点加速度相等吗？这里的加速度指的是向心加速度吗

Answer 1

在这类问题中，有两个不同的长度值。以日地系统来说：

一个当然是日地距离（当然是日心和地心的距离），另外一个则是所谓的轨道曲率半径。轨道曲率半径的定义是这样的：假设地球依次通过轨道上的三个点ABC，因为ABC不在一条直线上，所以过ABC可以确定一个圆。当AC无限靠近B时，存在一个极限圆，这个极限圆的半径就是B点的曲率半径。

我们在计算向心加速度时要利用曲率半径，而计算万有引力时则要用日地距离。很明显，两个大小和方向都不同，那么我们可以把万有引力分解为垂直于速度方向的力F1和平行于速度方向的力F2。F1即为向心力，起到改变速度方向的作用，F2则起到改变速度大小的作用。

Answer 2

好像之所以会椭圆运动是因为F向心力不等于F万有引力吧...万有引力大时往里走（向心运动），小时往外走（离心运动）

Answer 3

当然 ，因为半径一样，由向心力＝万有引力， 得 a = （GM除以 R 平方）的二次 根下

Answer 4

是的，只受到万有引力